矩阵相似的条件

1、两者的秩相等。 2、两者的行列式值相等。 3、两者的迹数相等。 4、两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同。 5、两者拥有同样的特征多项式。 6、两者拥有同样的初等因子。 7、若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则称A为单纯矩阵。相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似...

简单地讲就是一个矩阵可以经过初等行列变换后变成另一个矩阵，这两个矩阵是相似的（不是严格定义），其次，按照书本定义，可以按照上面的说法来理解。 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数***，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。 矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，在物理学中，矩阵于电路学、力学...