正负惯性指数

正负惯性指数即二次型的标准形中系数为正负的个数； f = X^TAX, A为对角矩阵时, 即主对角线上元素正负的个数； 实对称矩阵合同的充要条件是正负惯性指数相同。 正惯性指数，等于正特征值的个数 负惯性指数，等于负特征值的个数 正负惯性指数之和，等于非零特征值的个数，也即秩。 f=x1^2-x2x3 =x1^2 - (1/4)(x2+x3)^2 + (1/4)(x2-x3)^2...

正负惯性指数即二次型 的标准形中系数为正负的个数；f = X^TAX, A为对角矩阵 时, 即主对角线 上元素正负的个数；实对称矩阵 合同的充要条件 是正负惯性指数相同。 正惯性指数，等于正特征值 的个数负惯性指数，等于负特征值的个数正负惯性指数之和，等于非零特征值的个数，也即秩。f=x1^2-x2x3=x1^2 - (1/4)(x2+x3)^2 +...