范德蒙德行列式怎么算

范德蒙德行列式概述（定义及其特点），要知道范德蒙德行列式的计算公式，利用数学归纳法证明范德蒙德行列式的计算公式（验证n=2的情形）。证明的详细步骤（将行列式按第一列展开）， 由“递推公式”得到“通项公式”。 利用行列式展开法则，按第5列展开，得到的展开式如下：A15 + (-A25) * x + A35 * x^2 + (-D) * x^3 + A55 * x^4 [其中A为代数余子式...

A15 + (-A25) * x + A35 * x^2 + (-D) * x^3 + A55 * x^4 [其中A为代数余子式,D为前面的四阶行列式的值] 由范德蒙行列式计算公式,得出该五阶行列式的值为: (b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d) 它和上面的展开式相等，我们所需要的是行列式D的值...

范德蒙德行列式计算公式：若n阶行列式|αij|中某行(或列)，行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列)，一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。 一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁，c₂，…，cₑ决定，它的第1行全部都是1，也可以认为是c₁，c₂，…，cₑ各个数的0次幂，它的第2行就是c₁，c₂，…...

范德蒙行列式的计算：从范德蒙行列式的第二行开始，从最后一个元素减去前一个元素相乘，一直到第二个元素减第一个元素，例如三阶范德蒙行列式结果为（x3-x2）（x3-x1）（x2-x1）...