齐次方程的通解公式

1、一阶齐次方程的通解公式是解析解形式：x=c；非齐次方程的通解公式是积分形式：x=c+∫f(t)dt，其中c为任意常数，f(t)为该方程右端的函数 2、非齐次是y'+p(x)y=Q(x)，通解公式是e^–∫pxdx[Qxe^∫pxdx dx+c]这个公式是可以直接用的，只要把原方程，化非齐次形式就行...

举例说明：(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)^3 解： ∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³ (x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²] y/(x-2)=(x-2)² C (C是积分常数) y=(x-2)³ C(x-2) ...