开门大吉指的生肖是鸡，因为鸡和吉是谐音。吉是吉利、顺利的意思，大吉就是非常顺利。开门大吉就是希望事情非常顺利，是一种美好的愿望。鸡在天亮时会报晓，催促人们起床，符合开门大吉的语境，所以开门大吉指的是生肖鸡。