1、黎曼空间是一种非欧几里得空间，是弯曲空间，也是一种度量空间。

2、具有不变的线元ds2=gikdxidxk，其中，作为广义坐标（x0,x1,…,xn）函数的gik。

3、称为黎曼度规，是个二阶对称张量，故又称度规张量。