常用泰勒展开式公式为：sinx=x-1/6x^3+o(x^3)，arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)，tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)，ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)，cosx=1-1/2x^2+o(x^2)。
泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式，得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。