留数在物理上具有重要意义。它描述了封闭曲线上的积分，可以用来解决电场、磁场以及能量辐射等问题。

例如，在电动力学中，留数可以用来计算电磁场的能量密度；在量子力学中，留数可以用来计算波函数的几率密度。此外，留数还与热力学、光学等领域有关。

留数(residue)又称残数，复变函数论中一个重要的概念。是解析函数f(z)沿一条正向简单闭曲线的积分值。