不是，两者是独立的两个学校。砺青中学是私立的，而莆田四中是公立的。

莆田砺青中学创办于2005年，是由莆田市荔城区教育局与福建欧氏投资集团合作创办的一所民办完全中学。学校位于莆田市区中心（原莆田四中老校区），现有专任教师310人，78个教学班（初中部60教学班，高中部18个教学班），在校学生4500多人。