以下就是最简单的推导过程：因为：△OAB∽△BDC所以：△v/v=AB/R   当t→0时,AB=弧AB   所以：v=弧AB/t a=△v/t 所以：a=v²/R 质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。几个思维误区:1、误认为匀速圆周运动的向心加速度恒定不变，所以是匀变速运动。实际上，合力方向时刻指向圆心，加速度是时刻变化的。3、向心加速度的公式也适用于非匀速圆周运动，且无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，向心加速的的方向都指向圆心。