等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2即：（1+100）×100÷2＝5050。加法结合律：1+2+...+100=100+（1+99）+（2+98）+...+（49+51）+50=100+100+100+...（50个100）+100+50=5050公式：首项加末项的和乘以项数除以2，1一直加到50等于（1+50）·50除以2等于51乘25等于12751一直加到100等于（1+100）乘以100除以2等于50乘101等于5050。