1、其图像是关于点(kπ/2,0)k∈Z 成中心对称的。

2、其性质是：

（1）它是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π；

(2)它具有单调性；在每一个开区间（kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是减函数。

在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切，即余切=角的邻边÷角的对边。余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的分支组成。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正周期是π。

(1)、定义域：{x|≠kπ，k∈Z} (2)、值域：实数集R 当x→2kπ时，y→∞；当x→(2k+1)π时，y→－∞；

(3)、奇偶性：奇函数， 可由诱导公式cot(－x)=－cotx推出 图像关于原点对称，实际上所有的零点都是它的对称中心 (4)、周期性 是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π；

(5)、单调性 在每一个开区间（kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性。