有趣题目很多，比如著名的“三角形内角和定理”问题，结论是三角形的三个内角和等于180度，原因是这个结论可以通过画一个平行四边形和两个相似三角形来证明。

这个定理具有广泛的应用：比如可以计算出一个不规则多边形的内角和，还可以证明一个三角形是等腰三角形。

除此之外，还有很多有趣的数学问题，比如费马大定理，哥德尔定理，还有无限级数求和等问题，很多都需要运用高深的数学知识才能得出结论。

对于解决这些问题，需要具备扎实的数学基础和严谨的逻辑思维能力，同时还需要耐心和勇气去尝试，这些都是科研人员需要具备的素质。