S²=1/n[(x1-m)²+(x2-m)²+...+(xn-m)²],其中,n是该数据的总个数,m是该组数据的平均值. 比如,一组数据为1,2,3,求方差,首先求出改组数据的平均数m=2,再求方差S²=1/3[(1-2)²+(2-2)²+(3-2)²]=2/3.

1．乘法与因式分解

①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③­(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；

④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。

2．幂的运算性质

①­am×an＝am+n；②am÷an＝am-n；③(am)n＝amn；④(ab)n＝anbn；⑤(­)n＝­；

⑥a-n=

，特别：(­­)-n＝(­­)n；­⑦­a0＝1(a≠0)。

3．二次根式

①­(­­)2＝a­(a≥0)；②­­＝丨a丨；③­­＝­­×­­；④­­＝­

­(a＞0，b≥0)­。

4．某些数列前n项之和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ；

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)。