旋转体的体积

旋转体的体积公式：v=(α+β+γ)。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。 绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy...

要求解旋转体的体积，需要首先知道旋转体的形状以及旋转轴。具体来说，如果我们想要求一个曲线在某一区间上绕x轴或y轴旋转而成的旋转体的体积，可以使用定积分来求解。 以绕x轴旋转为例，设曲线为y=f(x)，x的范围在[a, b]之间。那么对应的旋转体体积可以用以下公式表示： V = π∫[a, b] (f(x))^2 dx 其中，π表示圆周率，∫[a, b]表示对x从a到b进行积分...