任意三角形内切圆半径

三角形的内切圆半径等于面积乘2，再除以周长。 找到内切圆圆心，再把它和三个定点连接起来，这样就把一个三角形分成了三个。其中每个的面积都等于一条边乘内切圆半径除以二，全部加起来就等于周长乘半径除以二。 所以周长乘半径除以二等于面积。 因而，半径等于面积乘二除以周长...

三角形内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c）。 推导：设内切圆半径为r，圆心O，连接OA、OB、OC，得到三个三角形OAB、OBC、OAC。 那么，这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。 所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r =(1/2)(AB+BC+AC)*r =(1/2)(a+b+c)*r...