矩阵可逆的充要条件

方阵a可逆的充分必要条件是：|A|≠0，并且当A可逆时，有A^-1=A*/|A|。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵较早。 矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中...

可逆矩阵的等价条件：行列式值不为0。 A可逆，则A的秩是N，则B的秩也是N，即B的行列式不等于0，所以A可逆。 1、伴随矩阵法，A的逆矩阵等于A的伴随矩阵比A的行列式； 2、初等变换法，A和单位矩阵同时进行初等行，或列变换，当A变成单位矩阵时，单位矩阵就变成了A的逆矩阵。 等价矩阵的概念其实是一个矩阵A可以经过有限次的初等变化，转化为B，则称A与B等价。即B等于PAQ，其中P，Q是初等矩阵的乘积...