微分方程特解

微分方程的特解形式取决于微分方程的类型和特征。以下是一些常见的： 1. 一阶线性微分方程：特解形式为 y = Ce^(kt)，其中 C 和 k 是常数。 2. 二阶线性齐次微分方程：特解形式为 y = e^(rt)，其中 r 是常数。 3. 二阶线性非齐次微分方程：特解形式为 y = yp + yc，其中 yp 是非齐次方程的特解，yc 是齐次方程的通解。 4. 高阶线性微分方程...

一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x) 第一步：求特征根 令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²） 第二步：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x) 3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx) 第三步：特解...