逆矩阵的行列式

矩阵逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数。 证明如下： 因为 AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵. 所以 |AB|=|BA|=1。 当A是方阵时，|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|, 有 |B|=1/|A|。 扩展资料： 逆矩阵的性质定理以及证明 性质定理： 1、可逆矩阵一定是方阵。 2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。 3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A...