二阶差分方程通解公式

先求齐次方程的通解：特征多项式为求得特征值设y(x)=ax^2+bx+c.那么y(x+2)-6y(x+1)+8y(x)=2+3x^2--->3ax^2+(3b-8a)x+(-2a-4b+3c)=2+3x^2差分方程又称递推关系式，是含有未知函数及其差分，但不含有导数的方程。满足该方程的函数称为差分方程的解。差分方程是微分方程的离散化...

差分方程的通解公式：先求齐次的通解，再求非齐次的特解，合起来就是通解了。 齐次的解令等号右边为0，即f(x+1)-(-f(x))=0，其通解根据公式可得是f(x)=C(-1)^x 非齐次的解采用一般法，在对于形如f(t+1)-af(t)=cb^t的差分方程，若a不等于b，可以设其特解为f*(t)=kb^t 代入原式可得kb^(t+1)-akb^t=cb^t 解得k=c/(b-a)...

二阶微分方程的3种通解公式如下： 第一种：两个不相等的实根：y=C1e^（r1x）＋C2e^（r2x）。 第二种：两根相等的实根：y=（C1+C2x）e^（r1x）。 第三种：一对共轭复根：r1=α＋iβ，r2=α－iβ：y=e^（αx）＊（C1cosβx+C2sinβx）...

当为多项式的时候可以根据公式直接来设出特解而且这个是有固定的公式，然后根据取值把特解求出来再加上通解就可以了。 一、常用的几个： 1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n...