一阶齐次微分方程通解

举例说明：(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)^3 解： ∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³ (x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²] y/(x-2)=(x-2)² C (C是积分常数) y=(x-2)³ C(x-2) ...

齐次微分方程的通解公式：y'=f(y/x)，其中f是已知的连续方程。 齐次微分方程（homogeneous differential equation）是指能化为可分离变量方程的一类微分方程。 而求解齐次微分方程的关键是作变换u=y/x，即y=ux，它可以把方程转换为关于u与x的可分离变量的方程，此时有y'=u+xu'，代入原方程即可得可分离变量的方程u+xu&#39...