交换群

交换群是一类数学结构，它由一个***和一个二元运算组成。这个二元运算满足结合律、交换律和存在一个单位元素以及每个元素都存在一个逆元素的性质。 具体而言，对于***中的任意两个元素a和b，其交换群中的二元运算通常表示为a+b，其满足a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)，存在一个单位元素e，使得a+e=a，以及对于每个元素a，存在一个逆元素，使得a+(-a)=e。交换群在很多领域都有应用...

交换群亦称阿贝尔群，是一种重要的群类。对于群G中任意二元a，b，一般地，ab≠ba.若群G的运算满足交换律，即对任意的a，b∈G都有ab=ba，则称G为阿贝尔群。由于阿贝尔(Abel，N.H.)首先研究了交换群，所以通常称这类群为阿贝尔群。 交换群的运算常用加法来表示，此时群的单位元用0(零元)表示，a的逆元记为-a(称为a的负元).用加法表示的交换群称为加法群或加群...