在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1(0，b）和B2(0，-b)，以B1B2为虚轴。两顶点之间的线段称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为半实轴。

双曲线（希腊语“ὑπερβολή”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。