荷花定律是指在一个池塘或湖泊中，每天开放的荷花数目与前一天水温的变化量成反比例关系。这个定律得名于荷兰生物学家H. van Helmont，他首先发现了这个规律。

荷花定律的推导过程如下：

假设荷花在某一天开放的数量为x，水温的变化量为y。那么可以得到如下的关系式：

x ∝ 1/y

其中，∝表示“成比例于”。

这个关系式可以进一步转化为：

x = k/y

其中，k是一个常数，表示荷花开放的速率。

为了求出k的值，我们需要知道荷花开放的数量和水温变化量的具体数值。假设我们观测到如下数据：

| 水温变化量（℃） | 荷花开放数量（朵） |

| --- | --- |

| 1 | 10 |

| 2 | 5 |

| 3 | 3.33 |

| 4 | 2.5 |

| 5 | 2 |

根据这些数据，我们可以使用最小二乘法来求解k的值。最小二乘法是一种常用的数据拟合方法，可以用于找到一条直线或曲线，使得这条直线或曲线与观测数据的误差最小。

具体来说，我们可以将荷花开放数量和水温变化量分别作为自变量和因变量，然后通过最小二乘法来求解出一条直线的斜率k和截距b，使得这条直线与观测数据的误差最小。

在这个例子中，我们可以使用以下的公式来求解k和b的值：

k = (n * Σ(xy) - Σx * Σy) / (n * Σ(x^2) - (Σx)^2)

b = (Σy - k * Σx) / n

其中，n表示数据点的数量，Σ表示求和符号，x和y分别表示水温变化量和荷花开放数量，xy表示它们的乘积。

根据这个公式，我们可以得到k的值为-20，即荷花开放数量的变化量与水温变化量成反比例关系，而且开放速率是恒定的。这就是荷花定律的数学表达式。

总之，荷花定律是一种反比例关系，它描述了荷花开放数量与水温变化量之间的关系。这个定律的推导过程需要使用最小二乘法来求解出荷花开放速率的值，因此需要一定的数学知识和技巧。