私人可以饲养孔雀，但需要有许可证。因为孔雀是三有名录动物，也是保护动物，但可以养殖，驯养必须具有许可证。法律规定禁止猎捕、***害国家重点保护野生动物。因科学研究、驯养繁殖、展览或者其他特殊情况，需要捕捉、捕捞国家一级保护野生动物的，必须向国务院野生动物行政主管部门申请特许猎捕证;猎捕国家二级保护野生动物的，必须向省、自治区、直辖市***野生动物行政主管部门申请特许猎捕证。