无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

无理数最早的发现者是希伯索斯，无理数的这个名称也正是由他所命名的。

无理数的发现对于数学研究的进步与发展产生了十分重要的意义。在所有的实数当中，除了有理数之外，我们可以说剩下的所有数字都是无理数。

另外，无理数是无法用两数相比的方式表现出来的。我们可以认为，所有的有理数都能够用两整数之比的形式表现出来，但是无理数却不能够用两数之比的形式表现出来。

欧拉数e与黄金比例φ都是常见的无理数。