柯西中值定理公式：[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(ξ)/g'(ξ)。柯西中值定理粗略地表明，对于两个端点之间的给定平面弧，至少有一个点使曲线在该点的切线平行于两端点所在的弦。
柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广，是微分学的基本定理之一。其几何意义为，用参数方程表示的曲线上至少有一点，它的切线平行于两端点所在的弦。该定理可以视作在参数方程下拉格朗日中值定理的表达形式。