苏省常熟市的区号是0512。常熟市，简称虞，因“土壤膏沃，岁无水旱之灾”得名“常熟”，位于江苏省南部，是由苏州市代管的县级市，常熟市东北濒长江，东南邻太仓，南接昆山市、苏州市相城区，西连江阴市、无锡市锡山区，西北与张家港市接壤。