发布时间:2025-09-30 05:15:48 浏览次数:4
瑕积分是高等数学中微积分的一种,是被积函数带有瑕点的广义积分。
如果函数在点a的任一邻域内都无界,那么点a称为函数的瑕点,也称无界间断点。无界函数的反常积分又称为瑕积分。
反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限或下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分。
综合而言,瑕积分就是被积函数是无界函数的广义积分。
答:积分区间内有瑕点或区间端点是瑕点的积分称为瑕积分。
瑕点就是使被积函数趋于无穷大的点。
如:∫[0→1]
1/x
dx,∫[-1→1]
1/x²
dx
这些都是瑕积分。
设函数f(x)在(a,b]上连续,点a为f(x)的瑕点.取t>a,如果极限
存在,则称此极限为函数f(x)在(a,b]上的反常积分。瑕积分仍然记作。
积分区间内有瑕点或区间端点是瑕点的积分称为瑕积分。
瑕点就是使被积函数趋于无穷大的点。
如:
∫[0→1] 1/x dx,∫[-1→1] 1/x² dx
这些都是瑕积分
积分区间内有瑕点或区间端点是瑕点的积分称为瑕积分。瑕点就是使被积函数趋于无穷大的点。如:∫[0→1] 1/x dx,∫[-1→1] 1/x² dx这些都是瑕积分。