平方和的公式是如何推导出来的

平方和的公式是指两个数的平方和可以表示为这两个数的平方加上两倍它们的乘积。推导如下：

设两个数分别为a和b，其平方和为(a + b)^2。按照乘法公式展开：

(a + b)^2 = (a + b) × (a + b)

将乘法分配律应用到括号中的项：

= a × (a + b) + b × (a + b)

按照乘法运算规则进行计算：

= a^2 + ab + ab + b^2

合并同类项：

= a^2 + 2ab + b^2

因此，(a + b)^2 等于 a^2 + 2ab + b^2，这就是平方和的公式。

这个公式在数学中非常有用，可以用来简化计算、展开代数式以及进行证明等。