什么叫做 数域

数域定义设F是一个数环，如果(1) 对任意的a∈F且a≠0； (2) 若a,b∈F而且a≠0, 则b/a∈F；则称F是一个数域。例如有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数域。著名的域还有：Klein四元域。数域性质任何数域都包含有理数域Q。即Q是最小的数域。证明：F必有一个非零元素a.由于F为数环，所以0 = a - a属于F1 = a/a 属于F0和1都属于F那么2 = 1+13 = 2+1.。自然数N都属于F-n = 0 - n 也属于F故正整数集合Z都属于F那么a/b 也属于F（其中a,b为整数）这样，任何一个数域都包含Q。