平面直角坐标系的13个知识点

平面直角坐标系是一个由两条互相垂直且有公共原点的数轴构成的系统。这个知识点可以进一步细分为以下几大部分：

1. 定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

2. 坐标轴：两条数轴通常置于水平位置与重直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。

3. 单位长度：画平面直角坐标系时，x轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况。

4. 点的坐标：在坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（x，y）一一对应；其中，x为横坐标，y为纵坐标。

5. 象限：平面直角坐标系分为四个象限。

6. 对称点：关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标。

7. 点的性质：关于坐标轴、原点对称的点的符号相反。

8. 线段的平移变换：若线段的两个端点坐标分别为（2，1），（4，1），若将此线段向右平移1个单位长度，则变化后的线段的两个端点的坐标仍然为（3，1），（5，1）。

9. 线段的缩放变换：若将此线段的两个端点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，则所得的线段与原线段相比形状未发生改变。

10. 直角三角形的性质：在直角三角形中，勾股定理成立。

11. 中点公式：如果已知直线上两点的坐标，求出这两点间线段的中点坐标。

12. 斜率公式：如果已知直线上两点的坐标，可以通过斜率公式求出该直线的斜率。

13. 距离公式：如果已知直线上两点的坐标，可以通过距离公式计算出这两点间的距离。