角动量守恒定律公式推导

关于这个问题，角动量守恒定律公式的推导可以通过牛顿第二定律和角动量定义公式来完成。

首先，根据牛顿第二定律，对于一个质点，它的力矩等于其质量乘以加速度的矢量积，即

τ = m * a * r

其中，τ表示力矩，m表示质量，a表示加速度，r表示从力矩作用点到质点的位矢。

然后，我们定义角动量L为质点的质量m乘以其速度v的矢量积，即

L = m * v * r

其中，L表示角动量，m表示质量，v表示速度，r表示从旋转轴到质点的位矢。

接下来，我们对角动量L进行时间的导数，即dL/dt。

由于速度v可以表示为位矢r关于时间的导数，即v = dr/dt，所以可以得到

dL/dt = m * (dr/dt) * r

再根据矢量积的求导公式，即(dA/dt) × B = d(A × B)/dt，我们可以将上式改写为

dL/dt = m * (d(r × r)/dt)

由于r × r = 0，所以上式变为

dL/dt = 0

这说明角动量L关于时间t的导数为零，即角动量L是守恒的。

因此，我们得到了角动量守恒定律公式：L = m * v * r。