数学中的包含与真包含怎区别

在数学中，包含与真包含是集合之间的关系，它们主要区别在于元素的相等性。

包含（包含于）关系表示一个集合是另一个集合的子集，即一个集合中的所有元素都是另一个集合中的元素。用符号表示为 A 包含于 B，记作 A ⊆ B。例如，集合 {1, 2, 3} 包含于集合 {1, 2, 3, 4}，因为 {1, 2, 3} 中的所有元素都是 {1, 2, 3, 4} 中的元素。

真包含关系表示一个集合是另一个集合的真子集，即一个集合中的所有元素都是另一个集合中的元素，而且另一个集合中至少有一个元素不属于这个集合。用符号表示为 A 真包含于 B，记作 A ⊊ B。例如，集合 {1, 2, 3} 真包含于集合 {1, 2, 3, 4}，因为 {1, 2, 3} 中的所有元素都是 {1, 2, 3, 4} 中的元素，而且 {1, 2, 3, 4} 中至少有一个元素（例如 4）不属于 {1, 2, 3}。

总结一下，包含关系表示一个集合是另一个集合的子集，而真包含关系表示一个集合是另一个集合的子集，并且另一个集合中至少有一个元素不属于这个集合。

你好，在数学中，包含和真包含是集合论中的两个概念，用于描述一个集合是否包含另一个集合。

包含：一个集合A包含另一个集合B，表示B中的所有元素也是A中的元素。用符号表示为B⊆A。

真包含：一个集合A真包含另一个集合B，表示B中的所有元素也是A中的元素，且A中还有其他元素。用符号表示为B⊂A。

简而言之，包含表示一个集合是另一个集合的子集，而真包含则要求子集元素与父集元素完全相同，并且父集中还有其他元素。

在数学中，如果说A包含B，他的意思是B中的元素都会出现在A中，从这个意思上说，一个对象本身是自包含的，即A包含A

如果说A真包含B，它的意思是B中的元素都会出现在A中，同时A中还有B中没有的元素，因此，此时A是大于B的。