笛卡尔心形函数的解析式为x^2+(y-sqrt(x^2))^2=1，其中x和y为笛卡尔坐标系中的坐标。这个函数的图像是一个具有对称性的心形曲线，它的形状类似于两个圆形相交形成的图案，其中心点在坐标系原点。该函数在数学和物理学中有广泛的应用，比如描述电子轨道、天文学中的行星运动等。