整式乘法和因式分解是代数学中常见的两个运算。下面是它们的经典题型的做法：

1. 整式乘法的经典题型做法：

整式乘法是指对两个或多个多项式相乘。经典题型通常是给出两个多项式，要求将它们进行乘法运算并化简结果。

具体做法是先使用分配律对两个多项式进行扩展，然后将相同项合并，最后化简为一个简化的多项式。

例如：(4x + 3)(2x - 5) 可以按照分配律展开，得到 8x^2 - 10x + 6x - 15，然后将相同项合并为 8x^2 - 4x - 15。

2. 因式分解的经典题型做法：

因式分解是指将一个多项式表示为两个或多个因子的乘积。经典题型通常是给定一个多项式，要求将其因式分解为相乘的因子。

具体做法是通过观察多项式的特点，寻找可以提取出来的公因子或使用因式分解公式进行分解。

例如：x^2 - 9 可以观察到它是一个差平方的形式，可以应用差平方公式进行因式分解，得到 (x - 3)(x + 3)。

在整式乘法和因式分解的实际应用中，不同的题型可能需要使用不同的方法和技巧。熟练掌握整式乘法和因式分解的基本原理和方法，可以帮助解决更复杂的问题。理解整式的结构和性质，并多加练习不同类型的题目，有助于提高解题的能力和速度。