后方交会公式推导

后方交会是指在已知两个已知点的坐标以及未知点与这两个已知点的水平距离或斜距的情况下，计算未知点坐标的方法。后方交会公式的推导过程如下：

设A、B为已知点，P为未知点。通过三角函数关系可知：

COS\theta=COS(360^{\circ}-θ)

SIN\theta=SIN(180^{\circ}-θ)

其中，\theta为从A点到P点的方位角。

则SIN\angle ABP=SIN(θ-C)，COS\angle ABP=COS(θ-C)。其中，C为从B点到AP的夹角。

因为\angle ABP=\angle BPC，所以SIN\angle BPC=SIN\angle ABP=SIN(θ-C)，COS\angle BPC=COS\angle ABP=COS(θ-C)。

已知SIN\angle ABP\times SIN\angle BPC=SIN\angle APB，COS\angle ABP\times COS\angle BPC=COS\angle APB，所以可得：

SIN\angle APB=SIN\angle ABP\times SIN\angle BPC

COS\angle APB=COS\angle ABP\times COS\angle BPC

因此，后方交会的计算公式为SIN\angle APB=SIN\angle ABP\times SIN\angle BPC，COS\angle APB=COS\angle ABP\times COS\angle BPC。