在99字画网申请开店需要以下步骤：

在99字画网上注册账号，登录后进入“卖家中心”；

在“卖家中心”选择“我要开店”，填写店铺信息，上传相关资质证件；

等待99字画网审核，审核通过后即可在平台上销售商品。

需要注意的是，开店需要满足一定的资质和条件，比如需要提供营业执照等相关证件。