微积分切线方程与法线方程怎么求

首先，我们需要知道切线方程和法线方程的一般形式。

切线方程的一般形式是：

y - y_1 = m(x - x_1)

y−y

1

=m(x−x

1

)，其中

m

m 是切线的斜率，

(x_1, y_1)

(x

1

,y

1

) 是切点。

法线方程的一般形式是：

y - y_1 = - \frac{1}{m}(x - x_1)

y−y

1

=−

m

1

(x−x

1

)，其中

m

m 是切线的斜率，

(x_1, y_1)

(x

1

,y

1

) 是切点。

接下来，我们根据导数来求切线的斜率。给定函数

f(x)

f(x) 在

x_1

x

1

处的导数

f'(x_1)

f

′

(x

1

) 就是切线的斜率。

然后，我们用切点

(x_1, y_1)

(x

1

,y

1

) 和斜率

m

m 来求切线方程。根据切线方程的一般形式，我们有：

y - y_1 = m(x - x_1)

y−y

1

=m(x−x

1

)

y - y_1 = f'(x_1)(x - x_1)

y−y

1

=f

′

(x

1

)(x−x

1

)

最后，我们用切点

(x_1, y_1)

(x

1

,y

1

) 和斜率

m

m 来求法线方程。根据法线方程的一般形式，我们有：

y - y_1 = - \frac{1}{m}(x -。