区别在于：

台鉴：鉴，即镜子，有审察的意思。用作书信提称语，就是请阅看的客气说法。台鉴适用较广，“台”有“高”义，对熟识或不熟识的尊长、平辈，皆可使用。

慧鉴：慧，聪明，有才智，聪慧，智慧，颖慧。慧鉴通慧镜，释义为智慧能照物如镜。