Cost函数的傅里叶变换推导如下：

首先，我们需要了解傅里叶变换的基本概念。傅里叶变换是一种将函数从时域转换到频域的方法，它可以将一个函数表示为不同频率的正弦和余弦函数的叠加。

对于一个Cost函数g(t) = x(t) * cost，我们希望求其傅里叶变换。根据傅里叶变换的定义，g(t)的傅里叶变换可以表示为：

G(jω) = ∫[g(t) * e^(-jωt) dt]，其中ω为角频率，j为虚数单位。

将g(t)代入公式中，我们可以得到：

G(jω) = ∫[x(t) * cost * e^(-jωt) dt]

接下来，我们需要对上述积分进行求解。由于cost函数通常是一个已知的函数，我们可以将其傅里叶变换表示为C(jω)。因此，我们可以将G(jω)进一步简化为：

G(jω) = X(jω) * C(jω)

其中X(jω)为x(t)的傅里叶变换，C(jω)为cost的傅里叶变换。这样，我们就得到了Cost函数的傅里叶变换。

需要注意的是，上述推导过程是基于傅里叶变换的基本理论进行的。在实际应用中，根据具体问题的特点，可能需要对推导过程进行相应的调整。