开次方公式

开方公式：X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3。开方（英文rooting），指求一个数的方根的运算，为乘方的逆运算。在中国古代也指求二次及高次方程（包括二项方程）的正根。

逆运算是一种对应法则。假设A是一个非空集合，对A中的任意两个元素a和b，根据某种法则使A中有唯一确定的元素c与它们对应，我们就说这个法则是A中的一种运算。 反过来，如果已知元素c，以及元素a、b中的一个，按照某种法则，可以得到另一个元素，这样的法则也定义了一种运算，这样的运算叫做原来运算的逆运算。

如减法是加法的逆运算

关于任意数开任意次方的公式：设被开方数为A，开次方数为B。C为变量

\frac {C(B-1)+\frac {A}{C^{B-1}}}{B}

首次C取值为1，带入A,B常量计算结果，并用计算结果值替换公式中的变量C。再次计算结果，再次替换，当

C=公式计算结果值

，此时C即为根。循环步骤受开方数字长度影响，此法也可笔算进行。采用的是牛顿迭代法。且A、B 可为小数，分数，负数，此法为逐次逼近法。可简单地实现编程。但是注意：不能计算负数开偶数次方。

开立方公式：

设A = X^3,求X.称为开立方.开立方有一个标准的公式：

X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3 (n,n+1是下角标）

例如,A=5,k=3,即求

5介于1的3次方;至2的3次方;之间（1的3次方=1,2的3次方=8）

初始值X0可以取1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,都可以.例如我们取X0 = 1.9按照公式：

第一步：X1=1.9+（5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7.

即5/1.9×1.9=1.3850416,1.3850416-1.9=-0.5149584,-0.5149584×1/3=-0.1716528,1.9+(-0.1716528)=1.7.即取2位数值,即1.7.