您好，包括以下内容：

1. 双曲线的定义：双曲线是平面上的一种曲线，它是由平面上满足一定条件的点的***组成。

2. 双曲线的方程：双曲线的一般方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，其中a和b分别为双曲线的横轴和纵轴的半轴长度。

3. 双曲线的图像：双曲线的图像呈现出两支开口的形状，分别向上和向下延伸。

4. 双曲线的焦点和准线：双曲线有两个焦点和两条准线（对称轴）。焦点是双曲线上的特殊点，其定义为到焦点距离与到准线距离之差的绝对值等于常数e（离心率）。

5. 双曲线的对称性：双曲线关于两条准线对称。

6. 双曲线的渐近线：双曲线有两条渐近线，分别与双曲线的两支无限延伸的部分趋于无穷远时相切。

7. 双曲线的性质：双曲线上的点到两个焦点的距离之差等于常数e；双曲线上的点到准线的距离之差等于常数e；双曲线上的点到两条渐近线的距离之差趋于无穷大。

8. 双曲线的应用：双曲线在数学和物理学中有广泛的应用，如电磁波传播、天体运动轨迹等方面。

注意：以上叙述是针对初中阶段学习的双曲线知识点，更深入和高级的双曲线知识则需要在高中或大学阶段学习。