超几何分布公式 什么是超几何分布

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。

产品抽样检查中经常遇到一类实际问题，假定在N件产品中有M件不合格品，即不合格率：

在产品中随机抽n件做检查，发现k件不合格品的概率为：

k=0,1,2...min{n,M}。

亦可写作：

（与上式不同的是M可为任意实数，而C表示的组合数M为非负整数）

扩展资料：

“几何分布”来源于几何数列。几何数列又叫等比数列,是指一个数列从第2项起,每一项与前一项的比是一个定值.例如：一次射击命中目标的概率为P,那么到第n次射击首次命中目标的概率P（X=n)=(1-P)^(n-1)P,就是一个等比数列.就把随机变量服从的这种分布称为几何分布.超几何数列是这样一个数列：从第2项起,每一项与前一项的比是一个关于项数n的有理函数.例如：a1=2, a/a=n+3,数列{an}就是一个超几何数列.可见超几何数列是几何数列的推广.而超几何分布的概率公式是一个超几何数列的形式,所以就把这样的分布叫超几何分布。