tan函数的导数可以使用求导法则来计算。根据求导法则，若y=tan(x)，则tan函数的导数dy/dx等于1加上tan(x)的平方。

数学表达式如下：

dy/dx = 1 + tan^2(x)

简化一下，我们也可以将其表示为：

dy/dx = sec^2(x)