一元二次方程根的分布原理

根的分布一般指一元二次方程实根分布问题，是一类通过题干中根的分布确定一元二次函数参数取值范围的问题.根的分布是初中数学一元二次函数的基础内容.

一元二次方程的根实质上对应二次函数图象与 x 轴的交点横坐标．因此，二次方程的实根分布问题，可以借助二次函数图象，利用数形结合的方法来研究．

事实上，二次方程求根公式(能因式分解先分解) 和韦达定理可求解某些一元二次方程根的分布问题，但是不如二次函数图象解决灵活.