线性代数三阶行列式计算方法

三阶行列式：A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH；再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF；行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）。

三阶行列式性质性质1：行列式与它的转置行列式相等。

性质2：互换行列式的两行(列)，行列式变号。推论：如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

性质3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。推论：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4：行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

性质5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

定义

是指通过应用乘法定理和加法定理来求解三阶行列式的计算方法。

乘法定理说明，任何一个行列式的值可以由其对角线上的元素的乘积决定；加法定理说明，任何行列式的值可以由其第一行（或第一列）元素经过替换计算而得出。三阶行列式计算方法是先应用乘法定理，将原行列式分解为三个二阶行列式，再应用加法定理将三个二阶行列式展开计算，最终求得三阶行列式的值。

三阶行列式计算公式是行列式结果=a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1。

1、直接计算对角线法:标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线,把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时,三阶行列式的值等于主对角...