对数函数运算法则是指在相同底数的情况下，对数函数相乘等于对数函数相加。

因此，可以推导出以下公式：loga(MN) = loga(M) + loga(N) （对数函数相乘等于对数函数相加）loga(M/N) = loga(M) - loga(N) （对数函数相除等于对数函数相减）loga(M^p) = p*loga(M) （对数函数的指数运算等于该数的对数函数与指数的乘积）其中，a为底数，M、N为真数，p为指数。

可以进一步延伸到复合函数或多元函数的运算，常用于科学计算和数学推导。

logaMN=logaM+logaN

[证明]

alogaMN=MN

alogaMN=alogaM×alogaN

alogaMN=alogaM+logaN

证得 logaMN=logaM+logaN

二、logaMN=logaM−logaN

这个证明过程同上，自行尝试。

三、logaMn=nlogaM

[证明]

alogaMn=Mn

alogaMn=(alogaM)n。