向量的点乘公式推导

向量的点乘a*b公式：a*b=|a|*|b|*sinθ，sin是a，b的夹角，取值[0,π]。向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>。点乘又叫向量的内积、数量积，是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积；是标量。

向量的乘法有两种,分别成为内积和外积。

内积也称数量积。因为其结果为一个数(标量)。向量a,b的内积为|a|*|b|cos<a,b>,其中<a,b>表示a与b的夹角。

向量外积也叫叉乘，其结果为一个向量，方向是按右手系垂直与a,b所在平面|a|*|b|sin<a,b>

向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）。一定要清晰地区分开向量积（矢积）与数量积（标积）。

a*b=|a|*|b|*sinθ方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。