常用微分公式

发布时间:2025-09-29 22:36:27 浏览次数:17

微分公式是微积分中的基本工具,常用的微分公式有以下几种:

1. 基本微分公式,表示为dy=f'(x)dx,如果函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0+x在这区间内,若函数的增量y = f(x0 +x)f(x0)可表示为y = Ax + o(x),其中A是不依赖于x的常数,o(x)是x的高阶无穷小。

2. 一阶微分公式,包括常见函数的微分公式,例如dx=nxdcdx=0(其中c为常数),以及(sinx)^2=(1-cos2x)/2,(cosx)^2=(1+cos2x)/2等。

3. 高阶微分公式,能表示为d^n y=n!dy/dx^n 。

4. 导数的四则运算公式,如dx(g(x))等。

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